🖕 交換するものだけ前に出し、前に出したものは位置＝＞運動量の順序、さらに アルファベット順 にすることにします。 9 式を使いながら考えていくんだが、もう少し使いやすいように書き換えよう。
11ラプラシアンとの関係 [ ] 実はこれはの極座標表示と関係がある。
したがって、 が成り立ちます。
🤟 Springer• 順序に関しては、基本的に掛け算なんだから順序はどんなでも自由に入れ替えていいけれど、交換しない演算子だけは、順序は変えてはだめなのだ、という言い方もできます。 実数 の2つの関数 に対して が成り立つという公式です。
12交換子についても同様の関係が成り立ちます。
第2引数が和となっている場合も同様にして導出できますが、交換子の反可換性を使って導いてしましょう。
🐲 分配法則• 、p6• すなわち、角運動量の交換関係を満足する演算子の固有値としては軌道角運動量のような整数値だけでなく半整数値があってもよいから、半整数の固有値をとるものも角運動量として採用しよう、という論法である。
17例としてシュテルン・ゲルラッハの実験を考えてみよう。
2017年8月13日閲覧。
😀 4次元以上の高次元空間において我々はスピンのことを何も知らない。
ただ、あまりに途中式を書きすぎると変形の流れが分かりにくくなるときがあるので、そして単純に面倒なので、記事が進むにつれて途中式を省略していきます。
✆ 次はこの固有値が具体的にどんな値になるのかを考えよう。 [原1994] 『５ 量子力学』〈岩波基礎物理シリーズ〉、1994年6月6日。 これらのことは、分厚い教科書だけでなく、ブルーバックスをはじめ小型の科学読みものなどを眺めたりしていると、ことあるごとに文章や簡単な数式として登場することも多いので、片っ端から読む気概があれば、時間の経過とともに自然に身につきます。
13軌道角運動量 まず最初に量子論における軌道角運動量の性質を復習しておこう。
