逆 格子 ベクトル。 【固体物理】逆格子と実格子の体積の関係を示す！

☏ 2次元格子点のフーリエ変換 [編集 ] 3次元実空間中にある無限に続く2次元格子点は、次のように表される。

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😃 （３）逆格子空間だけを点 A を中心にいろいろと回転させて，逆格子点のどれか （ 例えば図の， B ） を円周上にあわせる。

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👉 これを三次元に拡張してみよう。 この結果は、 がミラー指数 の平面群に垂直なベクトルであること を意味する。

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💕 すなわち立方晶の 111 面の法線ベクトルは 1,1,1 ですし、 100 面の法線ベクトルは 1,0,0 です。 ブリルアンゾーン [ ] 逆格子の単位胞は、逆格子の対称性を十分に反映していない。

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👇 よって， G は r に垂直です。

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💅 ブリルアンゾーンは逆格子の対称性を反映しており、その体積は逆格子の単位胞の体積と同じになる。

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😇 ここで、逆格子ベクトル を用いて下のベクトルを定義する。 大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。

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