😁 まず、基本として、等比数列からスタートしよう。 限られた時間の試験中はこういうノウハウをぜひ活用したいものだ。
これらの式は、10世紀のペルシャの数学者によって最初に示された。
☏ 表記 [ ] 逆三角関数に対して用いられる表記はたくさんある。 視点を変えてみただけなのですね。 それ故に、ここで示した対数表現における主値は、複素対数関数の主値を基準にすると、で述べた通常の主値と一致しない場合がある事に注意する必要がある。
16余割関数の略称には cosec と csc の2種類があり、この記事では csc を使用する。
🤙 複素平面への拡張 [ ] 逆三角関数はであるから、実数直線から複素平面に拡張することができる。 次に2つのグラフを見てみましょう。 今回使うのは cos の値なので、cos についてのみ説明する。
18この問題は、を用いた解法が特別な角を除いて存在しないことが知られている。
🤪 いずれも積分後の式を微分することで確かめることが出来ます。
20haversineを使用すると関数表の表をひく回数を減らすことができるからである。
😒 若し文献により異なる対数表現が与えられている樣な場合には、主値の範囲を異なる範囲で取る場合であると考えられるので、目的に応じて対数部の位相をずらす必要がある。
14この式はに関係している。
😅 一致させたい場合は、対数部の位相をずらす事で対応できる。
三角関数は電気、波、振動など かなり幅広い分野で使われています。
☭ Frederick Converse Beach, George Edwin Rines, 1912. さて、マクローリン展開をほかの関数にも使えるように、二項定理の指数を実数にまで拡張する。 積分の計算において、被積分関数がxの三角関数の有理関数 R sin x, cos x である場合にこの変換を用いると、t についてのの積分の計算に帰着することができる。 覚えておくべき積分公式をただひたすら一覧形式で列挙しました。
工学、航法、物理学、幾何学というすべての分野に 精通しているわけではないので いつになるかわかりませんが)分かり次第、 追記していこうと思います。