トレミー の 定理。 中学生ができるトレミーの定理の証明方法

☣ とはいえ誰かがとっくに見 つけている証明だろうと思いますが．．．。 ＫＳさんからのコメントです。 （証終）. 同時にトレミーの定理の証明にもなっています。

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☎ このページではトレミーの不等式の証明と応用例（国際数学オリンピック1997年Shortlistの問題）を紹介します。

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💕 私自身、中学生時代に教科書だけで数学を学んだとは自信を持っていえないが、少なくと も、使っていた教科書には、ハッとさせられるような話が散りばめられていて、知的好奇心を くすぐられたという記憶だけはある。

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💋 今日は、プトレマイオスの定理の記憶に残る別証明を考えたい。 逆も成立する。

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👎 四角形ABCDの対角線交点をEとする。 （平成２７年６月６日付け） 反転幾何学というに出会ったことがありますので紹介します。 円に内接する四角形の各辺と、2本の対角線をあわせた6本の辺があります。

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🌏 トレミーの定理を使わない通常の解法 図形の相似を利用する解法が一般的でしょう。

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🤔 新しい定理を覚えるととりあえず使ってしまいたくなる気持ちはわかるのですが、高校数学は知識のひけらかし大会ではありません。

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😀 Ｓ（Ｈ）さんの手法では厳しいかも？ 空舟さんからのコメントです。 （注） 初等幾何における突飛なアイデアは必要なく、ただひたすら計算で求まるところが、 自然でよい。 複素数についての知識を若干復習しておく。

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