😆 」 野田・宮岡『 』 p ｐ. 特に X ＝ R n のとき， n次元ボレル集合体と呼ばれます。 対象となる集合 事象族として選ばれる集合族 離散集合 シグマ集合族 ボレル集合族 ボレル集合族は実数上の自然なシグマ集合族として重要で、これは確率変数が実数への可測関数として定義される事から、確率変数中心の定式化ではボレル集合族が主役となります。 」 ということを表す概念を導入することを考える。
14😆 」 野田・宮岡『 』 p ｐ. 特に X ＝ R n のとき， n次元ボレル集合体と呼ばれます。 対象となる集合 事象族として選ばれる集合族 離散集合 シグマ集合族 ボレル集合族 ボレル集合族は実数上の自然なシグマ集合族として重要で、これは確率変数が実数への可測関数として定義される事から、確率変数中心の定式化ではボレル集合族が主役となります。 」 ということを表す概念を導入することを考える。
14以下はその概要説明。
🙂 【参考】• （証明略）図より自明 このエゴロフの定理を用いれば、 の基本性質である、「（単関数における）極限との順序の交換可能性」を示すことが出来る。
これに ０ X の部分集合をすくなくとも一つ含む。
厳密な定義はおいといて、事象族というのがどんな物なのかイメージしておくのは大切だ。
・「同分布であること」は、そもそも、サンプルを考えている集団からとってきた、てことです。
⌛ P17。 即ち、 この cos 関数のディリクレ関数の近似の様子を図示すると、以下の図のようになる。 , Scientia : rivista internazionale di sintesi scientifica, 31, 1922, pp. 尚、後述の各種収束定理（単調収束定理、ファトゥの、の収束定理）は、この各点収束の意味でも概収束の意味でも成り立つ。
6この式は、例えば、 のときは、 となり、下図のように、２つの単関数 f,g の組み合わせによって、 領域の分割が生じる様子を示している。
😔 このファトゥのは、先の単関数に対する極限との交換可能性の性質を、可測関数、即ちに拡張したものになっている。 サイコロの例がよく出されますが、逆にわかりにくくしている面もあります。 測度の構成方法• 24-25 はきわめて有用。
13しかし孤立点と言う概念は集合Ａの要素に対して与えられる概念ですから、Ａに 属さない点が S2 の条件だけ満たしてもそれをＡの孤立点とは呼びません。
